برای آنکه خط مماس بر منحنی $gof(x)$ موازی محور طول‌ها باشد، باید شیب آن برابر صفر باشد، بنابراین معادلهٔ $(gof)'(x)=0$ را حل می‌کنیم:  $(gof)'(x)=f'(x)\times g'(f(x))=0$ $\left\{ \begin{align}  & f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}} \\  & g'(x)={{x}^{2}}-x-6 \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}}\times ({{f}^{2}}-f-6)=0\xrightarrow{f=\sqrt{x}}\frac{1}{2\sqrt{x}}(x-\sqrt{x}-6)=0$ $\Rightarrow x-\sqrt{x}-6=0\Rightarrow x-6=\sqrt{x}\xrightarrow{tavan\,2}{{x}^{2}}-12x+36=x$ $\Rightarrow {{x}^{2}}-13x+36=0\Rightarrow (x-9)(x-4)=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & x=9 \\  & x=4 \\ \end{align} \right.$ $x=4$ در معادله صدق نمی‌کند.