بنا بر تشابه دو مثلث داریم: $\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BF}\to \frac{1}{3}=\frac{3}{BF}\to BF=9$ نسبت تشابه مساحت آنها برابر است با: $\left. \begin{align} & {{S}_{ADEF}}=10\times 3=30 \\ & {{S}_{BCEF}}=9\times 3=27 \\ \end{align} \right\}\to \frac{30}{27}=\frac{10}{9}$