اگر $a$ و $b$ دو عدد صحیح فرد باشند، آنگاه بزرگترین عددی که ${{a}^{۴}}-{{b}^{۴}}$ همواره بر آن بخشپذیر میباشد، کدام است؟
مربع هر عدد صحیح قرد بهصورت ${{x}^{2}}=8k+1$ است: ${{a}^{4}}-{{b}^{4}}=\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)\left( {{a}^{2}}-{{b}^{2}} \right)$ $=\left( 8k+1+8k'+1 \right)\left( 8k-8k' \right)=2{{k}_{1}}\times 8{{k}_{2}}=16q\left( q\in \mathbb{Z} \right)$