از آنجا که $x\to {{0}^{-}}$ بنابراین $x$ در ربع چهارم دایرهٔ مثلثاتی قرار دارد، پس $tan x \lt 0$ یعنی تانژانت با مقادیر کم‌تر از صفر به صفر میل می‌کند، بنابراین خواهیم داشت؟ $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos 2x}{\tan x}=\frac{1}{{{0}^{-}}}=-\infty $