کمان $\alpha $ در موقعیت استاندارد مثلثاتی و انتهای کمان $\alpha $ در ربع دوم دایرهی مثلثاتی است. اگر $\sin \alpha = ۰/۸$، مقدار $ - \cos (\pi - \alpha ) + \cos ( - \alpha )$ کدام است؟
${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$$ \Rightarrow \cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - 0/64} = \pm 0/6$ انتهای کمان $\alpha $ در ناحیهی دوم دایرهی مثلثاتی است، پس: $\cos \alpha = - 0/6$ همچنین میدانیم $\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha $ و $cso(\pi - \alpha ) = - \cos \alpha $ است، پس: $ - \cos (\pi - \alpha ) + \cos ( - \alpha ) = \cos \alpha + \cos \alpha $$ = - 0/6 - 0/6 = - 1/2$