حاصل عبارت $(\left[ ۶{{a}^{۲}},۳۶{{a}^{۳}} \right],(۲۴{{a}^{۲}},۴a))$ کدام است؟ $(a\in \mathbb{Z})$
نکته: $a\left| b \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} (a,b)=\left| a \right| \\ \left[ a,b \right]=\left| b \right| \\ \end{matrix} \right.$ با توجه به نكتۀ بالا داريم: $6{{a}^{2}}\left| 36{{a}^{3}} \right.\Rightarrow \left[ 6{{a}^{2}},36{{a}^{3}} \right]=\left| 36{{a}^{3}} \right|$ $4a\left| 24{{a}^{2}} \right.\Rightarrow (24{{a}^{2}},4a)=\left| 4a \right|$ با جایگذاری اين مقادير داريم: $(\left[ 6{{a}^{2}},36{{a}^{3}} \right],(24{{a}^{2}},4a))=(\left| 36{{a}^{3}} \right|,\left| 4a \right|)\underline{\underline{\left| 4a \right|\left| \left| 36{{a}^{3}} \right| \right.}}\left| 4a \right|=4\left| a \right|$