اگر $f(x)=\frac{۱}{x-\sqrt{{{x}^{۲}}+۱}}$ و $g(x)=x+\sqrt{{{x}^{۲}}+۱}$ باشد، حاصل ${f}'(x)g(x)-{g}'(x)f(x)$ کدام است؟
$f(x)=\frac{1}{x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}}=-(x+\sqrt{{{x}^{2}}+1})\Rightarrow \frac{f(x)}{g(x)}=-1$ مشتق تابع ثابت برابر صفر است یعنی ${f}'(x)g(x)-{g}'(x)f(x)=0$