در تابع $y=\frac{(b+۲)({{x}^{۲}}+۱)}{({{x}^{۲}}+۲)(b-۱)}$ مقدار b چقدر باشد تا حد تابع وقتی $x\to +\infty $ میل کند برابر $\frac{-۱}{۲}$ باشد؟
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{(b+2)({{x}^{2}}+1)}{({{x}^{2}}+2)(b-1)}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{(b+2){{x}^{2}}+b+2}{(b-1){{x}^{2}}+2(b-1)}\overset{por\,tavan}{\mathop{=}}\,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{(b+2){{x}^{2}}}{(b-1){{x}^{2}}}=\frac{b+2}{b-1}=-\frac{1}{2}\Rightarrow b=-1$