اگر $f(x)=\frac{-۱}{x+۱}$ باشد، $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim (fo}}\,f)(x)$، کدام است؟
تابع $fof$ را تشکیل میدهیم: $f(f(x))=f\left( \frac{-1}{x+1} \right)=\frac{-1}{\frac{-1}{x+1}+1}=\frac{-x-1}{x}$ $\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim f(f}}\,(x))=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-x-1}{x}=-1$