مثلث متساوی الاضلاع ABC را در نظر بگیرید. دایرهای به مرکز B، از دو رأس دیگر این مثلث نیز میگذرد. اگر امتداد AB، از سمت B دایره را در نقطهٔ D قطع کند، آن گاه $B\widehat{C}D$ کدام است؟
1
${{۲۰}^{{}^\circ }}$ ✓✗
2
${{۳۰}^{{}^\circ }}$ ✓✗
3
${{۴۵}^{{}^\circ }}$ ✓✗
4
${{۶۰}^{{}^\circ }}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
از آنجایی که BA شعاع دایره میباشد، لذا از امتداد آن قطر دایره حاصل میشود: $BA=BD=\frac{1}{2}AD$ با توجه به تصویراز طرفی مثلث ABC متساویالاضلاع است: $A\widehat{D}C=\frac{1}{2}A\widehat{B}C=\frac{\overset\frown{AC}}{2}\Rightarrow A\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$ حال داریم: $BC=BD\Rightarrow B\widehat{C}D=B\widehat{D}C={{30}^{{}^\circ }}$