جرم سيارهای $۲$ برابر جرم زمين و حجم آن $\frac{۱}{۸}$ برابر حجم زمين است. شتاب گرانشی در سطح اين سياره چند برابر شتاب گرانشی در سطح زمين است؟
از انديس $p$ برای سياره و از انديس $e$ برای زمين استفاده میكنيم: $_{\frac{{{g}_{p}}}{{{g}_{e}}}=\frac{G\frac{{{M}_{p}}}{R_{p}^{2}}}{G\frac{{{M}_{e}}}{R_{e}^{2}}}=\frac{{{M}_{p}}}{{{M}_{e}}}.{{(\frac{{{R}_{e}}}{{{R}_{p}}})}^{2}}=2\times {{2}^{2}}=8}^{\frac{{{M}_{p}}}{{{M}_{e}}}=2,\frac{{{V}_{p}}}{{{V}_{e}}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{\frac{4}{3}\pi R_{p}^{3}}{\frac{4}{3}\pi R_{e}^{3}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{{{R}_{p}}}{{{R}_{e}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{{{R}_{e}}}{{{R}_{p}}}=2}$