1
مشتق تابع در بازههای $\left( -\infty ,-۲ \right]$ و $\left[ ۲,+\infty \right)$ مثبت است.
✓
✗
2
مشتق تابع در بازههای $\left( -\infty ,-۲ \right]$ و $\left[ ۲,+\infty \right)$ منفی است.
✓
✗
3
تابع f در بازههای $\left( -\infty ,-۲ \right]$ و $\left[ ۲,+\infty \right)$ صعودی است.
✓
✗
4
مشتق تابع f در بازه $\left( -۲,۲ \right)$ منفی است.
✓
✗
خطا
$f\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( {{x}^{3}}-12x+5 \right)\to {f}'\left( x \right)=\frac{1}{3}\left( 3{{x}^{2}}-12 \right)={{x}^{2}}-4$ بنابراین تابع مشتق به صورت زیر رسم میشود میبینیم که مشتق در بازههای $\left( -\infty ,-2 \right]$ و $\left[ 2,+\infty \right)$ مثبت است.