نکته: اگر a، b و c سه جملۀ متوالی یک دنبالۀ حسابی باشند، آنگاه: $2b=a+c$ نکته: اگر a، b و c سه جملۀ متوالی یک دنبالۀ هندسی باشند، آنگاه: ${{b}^{2}}=ac$ فرض کنیم چهار عدد مورد نظر بعد از مرتب‌سازی به صورت زیر باشند: $3,a,b,9$  طبق فرض سه جملۀ اول، تشکیل یک دنبالۀ هندسی می‌دهند، پس: (*) ${{a}^{2}}=3b$ همچنین سه جملۀ آخر، تشکیل یک دنبالۀ حسابی می‌دهند، پس: (**) $2b=a+9$ از (*) و (**) داریم: $\left\{ \begin{align}  & 2b=a+9 \\  & {{a}^{2}}=3b \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{a}^{2}}=3(\frac{a+9}{2})\Rightarrow 2{{a}^{2}}-3a-27=0\Rightarrow (2a-9)(a+3)=0\xrightarrow{a \gt 0}a=\frac{9}{2}\Rightarrow b=\frac{\frac{9}{2}+9}{2}=\frac{27}{4}$  بنابراین $a+b=\frac{45}{4}=11/25$