معادلهی سرعت - زمان جسمی که در مسیر مستقیم حرکت میکند، برحسب متر بر ثانیه بهصورت $v=۳{{t}^{۲}}-۱۲t+۸$ و معادلهی شتاب آن برحسب متر بر مربع ثانیه بهصورت $a=۶t-۱۲$ است. در لحظهای که جهت برآیند نیروهای وارد بر جسم عوض میشود، بزرگی سرعت جسم چند متر بر ثانیه است؟
گام اول: زمانی جهت برآیند نیروها عوض میشود که جهت شتاب عوض شود. در این لحظه شتاب برابر صفر است: $0=6t-12\Rightarrow 12=6t\Rightarrow t=\frac{12}{6}=2s$ گام دوم: در لحظهی $t=2s$ نیرو تغییر داده است. ما هم سرعت را در لحظهی تغییر جهت نیرو میخواهیم؛ پس در واقع سرعت در لحظهی $t=2s$ را میخواهیم: $v=3{{t}^{2}}-12t+8\xrightarrow{t=2s}3{{(2)}^{2}}-12(2)+8=-4{m}/{s}\;\Rightarrow \left| v \right|=4{m}/{s}\;$