جمله ی عمومی دنباله‌ی حسابی: $a_1$ جمله‌ی اول و d قدر نسبت تصاعد حسابی $a_n=a_1+(n-1)d $ جمله‌ی عمومی دنباله‌ی هندسی:$t_1$ جمله‌ی اول و q قدر نسبت تصاعد هندسی $t_n=t_1q^{n-1}$ $a_4=a_1+3d$ $a_6=a_1+5d$ $a_{12}=a_1+11d$ رابطه‌ی بین ۳ جمله‌ی متوالی دنباله هندسی: $t_1,t_2,t_3  \to t_2^2=t_1t_3$ $(a_1+5d)^2=(a_1+3d)(a_1+11d) \to a_1^2+25d^2+10a_1d=a_1^2+14a_1d+33d^2 \to -8d^2=4a_1d \to -2d=a_1$ $d, 3d ,9 d \to q=3$