بار الکتریکی نقطهای ساکن $q=-۲/۵\mu C$ در نقطهٔ $A\left| \begin{matrix} x=۱m \\ y=۱m \\\end{matrix} \right.$ از صفحهٔ xoy قرار دارد. بردار میدان الکتریکی این بار در نقطهٔ $B\left| \begin{matrix} x=۴m \\ y=۵m \\\end{matrix} \right.$ از صفحهٔ xoy ، بر حسب $\frac{N}{C}$ کدام است؟ $(k=۹\times {{۱۰}^{۹}}\frac{N.{{m}^{۲}}}{{{C}^{۲}}})$
با توجه به شکل، r طول وتر مثلث قائم الزاویهای به اضلاع $3m$ و $4m$ است. $\begin{align} & {{r}^{2}}={{3}^{2}}+{{4}^{2}}=25\Rightarrow r=5m \\ & E=\frac{k\left| q \right|}{{{r}^{2}}}=\frac{(9\times {{10}^{9}})\times (2/5\times {{10}^{-6}})}{25}=900\frac{N}{C} \\ \end{align}$ با تجزیهٔ بردار E به مؤلفههایش داریم: $\left\{ \begin{matrix} {{E}_{x}}=-E\cos \theta \\ {{E}_{y}}=-E\sin \theta \\\end{matrix} \right.$ $\begin{align} & \sin \theta =\frac{\left| {{y}_{B}}-{{y}_{A}} \right|}{r}=\frac{4}{5}=0/8,\,\,\cos \theta =\frac{\left| {{x}_{B}}-{{x}_{A}} \right|}{r}=\frac{3}{5}=0/6 \\ & {{E}_{x}}=-E\cos \theta =-900\times 0/6=-540\frac{N}{C} \\ & {{E}_{y}}=-E\sin \theta =-900\times 0/8=-720\frac{N}{C} \\ & \overrightarrow{E}={{E}_{x}}\overrightarrow{i}+{{E}_{y}}\overrightarrow{j}\Rightarrow \overrightarrow{E}=-540\overrightarrow{i}-720\overrightarrow{j}(\frac{N}{C}) \\ \end{align}$