خطا
همهٔ نقاطی که از $A$ و $B$ به یک فاصله هستند، روی عمودمنصف $AB$ قرار دارند. چون $AB$ و $d$ بر هم عمود نیستند، بنابراین عمودمنصف $AB$ خط $d$ را دقیقاً در یک نقطه قطع میکند. (${d}'$ عمودمنصف $AB$ است.) در تمام حالتها، خط $d$ و عمودمنصف $AB$ (یعنی ${d}'$) در یک نقطه (نقطه $M$) یکدیگر را قطع میکنند. بنابراین دقیقاً یک نقطه روی خط $d$ وجود دارد که از نقاط $A$ و $B$ به یک فاصله باشد.