دو گلولهی هم اندازه با جرمهای مختلف را از بالای برجی به ارتفاع $h$ بهطور همزمان رها میكنيم. با فرض اين كه نيروی مقاومت هوا در طی حركت دو گلوله ثابت و يكسان باشد، چه تعداد از عبارتهای زير صحيح است؟ الف) گلولهی سنگينتر، در طی مدت زمان كمتری به پايين برج میرسد. ب) گلولهی سبكتر، با اندازهی شتاب كمتری مسير حركت را طی میكند. پ) گلولهی سنگينتر، با تندی بيشتری به پايين برج میرسد. ت) تندی متوسط هر دو گلوله در طی ارتفاع $h$ يكسان است.
خطا
بر گلوله دو نيروی وزن و مقاومت هوا وارد میشود. با استفاده از قانون دوم نيوتون داريم: ${{F}_{net}}=ma\Rightarrow W-{{f}_{D}}=ma\Rightarrow a=g-\frac{{{f}_{D}}}{m}$ بنابراين گلولهای كه جرم بيشتری دارد (سنگينتر است) با شتاب بيشتری مسير حركت را طی میكند. از طرفی داريم: $y=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{a}}$ بنابراين گلولهای كه شتاب بيشتري دارد (گلولهی سنگينتر)، مسير حركت را در مدت زمان كمتری طی خواهد كرد. از طرفی با استفاده از معادلهی سرعت -جابهجایی داریم: ${{v}^{2}}=2a\Delta y\Rightarrow v=\sqrt{2ah}$ بنابراين گلولهای كه شتاب بيشتری دارد (گلولهی سنگينتر)، با تندی بيشتری به پايين برج خواهد رسيد. چون مسافت طی شده توسط دو گلوله يكسان ولی زمان طی مسير توسط گلولهی سبكتر بيشتر است، بنابراين تندی متوسط گلولهی سبكتر كمتر از تندی متوسط گلولهی سنگينتر است.