تابع $f(x)={{a}^{x}}$: به ازای $0 \lt a \lt 1$ اکیداً نزولی است. به ازای $a \gt 1$ اکیداً صعودی است. به ازای $a=0$ و $a=1$ تابع ثابت و درنتیجه هم صعودی و هم نزولی است. پس برای آن که تابع داده شده نزولی باشد، باید داشته باشیم: $0\le \frac{3m+1}{4}\le 1\Rightarrow 0\le 3m+1\le 4\Rightarrow -1\le 3m\le 3\Rightarrow \frac{-1}{3}\le m\le 1$ در محدودهٔ بالا فقط اعداد صحیح صفر و یک قرار می‌گیرند.