ابتدا رابطه‌ی تقسیم را می‌نویسیم: ${{x}^{4}}+4a{{x}^{2}}+2bx+1=({{x}^{2}}-4)Q(x)+0$  مقدار عبارت به ازای $x=2$ و $x=-2$ صفر خواهد بود،  $x=2:16+16a+4b+1=0\Rightarrow 4a+b=\frac{-17}{4}$  $x=-2:16+16a-4b+1=0\Rightarrow 4a-b=\frac{-17}{4}$  از حل دستگاه بالا $b=0$ و $a=\frac{-17}{16}$ بنابراین $a+b=\frac{-17}{16}$ .