اگر $f(x)=\frac{\tan x}{{{\tan }^{۲}}x-۱}$ باشد مقدار $f(\frac{\pi }{۱۲})$ چقدر است؟
میدانیم که $\tan 2\alpha =\frac{2\tan \alpha }{1-{{\tan }^{2}}\alpha }$ است. $\begin{align} & f(x)=\frac{\tan x}{{{\tan }^{2}}x-1}=-\frac{1}{2}\times \frac{2\tan x}{1-{{\tan }^{2}}x}=-\frac{1}{2}\tan 2x \\ & pas:f(\frac{\pi }{12})=-\frac{1}{2}\tan \frac{\pi }{6}=-\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{6} \\ \end{align}$