اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۳\times ۳}}$ با فرض ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix} ۲x+y,i\gt j \\ ۲x-y-۴,i\lt j \\ x+y,i=j \\ \end{matrix} \right.$ یک ماتریس اسکالر باشد، حاصل جمع درایههای واقع بر قطر اصلی آن چقدر است؟
در ماتریس اسکالر درایههای غیر از قطر اصلی صفر است. $\left\{ \begin{matrix} 2x+y=0 \\ 2x-y-4=0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x+y=0 \\ 2x-y=4 \\ \end{matrix} \right.\xrightarrow{+}4x=4\Rightarrow x=1,y=-2$ پس درایههای قطر اصلی برابر $x+y=-1$ خواهد بود. ${{a}_{11}}+{{a}_{22}}+{{a}_{33}}=-1-1-1=-3$