مقاومت کابل توپُر A بهطول ${{L}_{A}}$ و شعاع ۳mm برابر ${{R}_{A}}$ میباشد و مقاومت کابل توخالی B به طول ${{L}_{B}}$ و قطر داخلی ۴mm و قطر خارجی ۶mm برابربا ${{R}_{B}}$ است. اگر دو کابل همجنس و ${{L}_{A}}={{L}_{B}}$ باشد، $\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}$ کدام است؟
$R=\rho \frac{L}{A}\xrightarrow{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}},{{L}_{A}}={{L}_{B}}}\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}$ ${{A}_{A}}=\pi {{r}^{2}}\Rightarrow {{A}_{A}}=\pi {{(3\times {{10}^{-3}})}^{2}}=9\pi \times {{10}^{-6}}{{m}^{2}}$ ${{A}_{B}}=\pi ({{r}_{i}}^{2}-{{r}_{i}}^{2})\Rightarrow {{A}_{B}}=\pi (9\times {{10}^{-6}}-4\times {{10}^{-6}})$ $\Rightarrow {{A}_{B}}=5\pi \times {{10}^{-6}}{{m}^{2}}$ $\frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{A}_{A}}}{{{A}_{B}}}\Rightarrow \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{9\pi \times {{10}^{-6}}}{5\pi \times {{10}^{-6}}}=\frac{9}{5}$