حد عبارت $\frac{۲x-\sqrt{{{x}^{۲}}+۲x-۱}}{x+\sqrt{۱-۲x}}$ وقتی $x\to -\infty $ کدام است؟
از صورت و مخرج، جملات با توان بیشتر را انتخاب میکنیم. $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-\sqrt{{{x}^{2}}+2x-1}}{x+\sqrt{1-2x}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-\sqrt{{{x}^{2}}}}{x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-\left| \overbrace{x}^{-} \right|}{x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+x}{x}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x}{x}=3$