اگر $A=\left\{ x-y,۳,۲ \right\}$ و $B=\left\{ x+y,۲ \right\}$ و A=B آنگاه xy کدام گزینه میتواند باشد؟
چون B دو عضوی است پس قطعاً A هم باید 2 عضو داشته باشد. پس x-y=3 یا x-y=2. از طرفی $2\in B$، بنابراین x+y باید قطعاً برابر 3 باشد چراکه $3\in A$. در نتیجه 2 دستگاه دو معادله – دو مجهول برای حل داریم و در نتیجه 2 دسته جواب وجود دارد: $\left\{ \begin{matrix} x+y=3 \\ x-y=3 \\\end{matrix}\Rightarrow x=3,y=0\Rightarrow xy=0 \right.$ $\left\{ \begin{matrix} x+y=3 \\ x-y=2 \\\end{matrix}\Rightarrow x=\frac{5}{2},y=\frac{1}{2}\Rightarrow xy=\frac{5}{4} \right.$