با استفاده از روابط $\operatorname{Cos}x(\pi +2x)=-\operatorname{Cos}2x$ و $1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}x}$ معادله را بر حسب کسینوس می‌نویسیم: $\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}x}\times (-\operatorname{Cos}2x)=2\Rightarrow 2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=-\operatorname{Cos}2x\xrightarrow{\operatorname{Cos}2x=2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x-1}2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=-2{{\operatorname{Cos}}^{2}}x+1$ $\Rightarrow 4{{\operatorname{Cos}}^{2}}x=1\Rightarrow {{\operatorname{Cos}}^{2}}x=\frac{1}{4}={{\operatorname{Cos}}^{2}}\frac{\pi }{3}\Rightarrow x=k\pi \pm \frac{\pi }{3}$