اگر $f$ تابعی مشتقپذیر و $f(\frac{x+۱}{x-۱})={{x}^{۳}}$ باشد، آنگاه ${f}'(۳)$ کدام است؟
$\frac{x+1}{x-1}=3\Rightarrow 3x-3=x+1\Rightarrow x=2$ $f(\frac{x+1}{x-1})={{x}^{3}}\xrightarrow{Moshtagh}-\frac{2}{{{(x-1)}^{2}}}{f}'(\frac{x+1}{x-1})=3{{x}^{2}}\xrightarrow{x=2}-2{f}'(3)=12\Rightarrow {f}'(3)=-6$