با حل نامعادله‌ی ${{x}^{2}}-x \lt 0$ به مجموعه جواب $0 \lt x \lt 1$ خواهیم رسید، حال عبارت‌های زیر رادیکال‌ها را خلاصه می‌کنیم: $\sqrt{{{(\sqrt{x})}^{2}}-2x\sqrt{x}+{{x}^{2}}}+\sqrt{1+{{(\sqrt{x})}^{2}}-2\sqrt{x}}$  با استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای داریم: $\begin{align}  & =\sqrt{{{(\sqrt{x}-x)}^{2}}}+\sqrt{{{(1-\sqrt{x})}^{2}}} \\  & \underline{\underline{\left| u \right|=\sqrt{{{u}^{2}}}}}\left| \sqrt{x}-x \right|+\left| 1-\sqrt{x} \right| \\ \end{align}$  وقتی $0 \lt x \lt 1$ آنگاه $\sqrt{x} \lt 1$ و $\sqrt{x} \gt x$ خواهد بود، لذا: $=(\sqrt{x}-x)+(1-\sqrt{x})=1-x$