مقاومت ويژهٔ دو سيم همطول ${{\rho }_{۱}}$ و ${{\rho }_{۲}}$ و قطر مقطع آنها به ترتیب ${{D}_{۱}}$ و ${{D}_{۲}}$ است. نسبت مقاومت الکتریکی آنها $(\frac{{{R}_{۱}}}{{{R}_{۲}}})$ کدام است؟
اندازهٔ يک مقاومت اهمی در دمای ثابت از رابطهٔ $R=\rho \frac{L}{A}$ محاسبه میشود كه در آن A سطح مقطع سيم $(A=\frac{\pi {{D}^{2}}}{4})$ است. بنابراين: $R=\rho \frac{L}{A}\xrightarrow{A=\frac{\pi {{D}^{2}}}{4}}R=\frac{4\rho L}{\pi {{D}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}\frac{{{\rho }_{1}}{{D}^{2}}_{2}}{{{\rho }_{2}}{{D}^{2}}_{1}}$ مقاومت سيم با مقاومت ويژه، نسبت مستقيم و با مجذور قطر سطح مقطع آن، نسبت عكس دارد.