اگر $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{(x-۱)}^{۲}}+b{{(x+۲)}^{۲}}}{b{{x}^{۲}}+{{(۲x-۱)}^{۲}}}=۳$ باشد، $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{۲b}{۲bx+۱۱}$ کدام است؟
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+b{{x}^{2}}}{b{{x}^{2}}+4{{x}^{2}}}=3\Rightarrow \frac{b+1}{b+4}=3\Rightarrow 3b+12=b+1\Rightarrow b=-\frac{11}{2}$ $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2b}{2bx+11}=\frac{-11}{11-{{11}^{+}}}=\frac{-11}{{{0}^{-}}}=+\infty $