حاصل $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{۲x+\sin x}{x+\sin x}$ کدام است؟
از آنجایی که همواره $-1\le \sin x\le 1$، بنابراین عامل بینهایت در صورت $2x$ و در مخرج $x$ است، پس: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+\sin x}{x+\sin x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x}{x}=2$