اگر $f$ تابعی اكيداً صعودی و $f\left( ۱ \right)=۰$ باشد، دامنۀ تابع $g\left( x \right)=\sqrt{\frac{x-۴}{f\left( ۳-x \right)}}$ شامل چند عدد صحيح است؟
1
صفر ✓✗
2
۲ ✓✗
3
۳ ✓✗
4
بیشمار ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
$f$ اكيداً صعودی و $y=3-x$ اكيداً نزولی است، پس تركيب آنها يعنی $f\left( 3-x \right)$ نيز اكيداً نزولی است. چون $f\left( 1 \right)=0$ است، $x=1$ صفر تابع $x=2,f\left( x \right)$ صفر تابع $f\left( 3-x \right)$ است. حال برای بهدست آوردن دامنۀ تابع $g$ كافی است جدول تعيين علامتی را تشكيل دهيم. بايد داشته باشيم $\frac{x-4}{f\left( 3-x \right)}\ge 0$ . اين بازه شامل اعداد صحيح 3 و 4 است.