می دانیم که برای رسم مثلث به دو نقطه روی یک خط و یک نقطه (رأس) روی خط دیگر احتیاج داریم بنابراین تعداد پاره خط های هر خط را در تعداد رئوس خط دیگر ضرب کرده و تعداد مثلث ها را حساب می کنیم. تعداد مثلث های رأس پایین + تعداد مثلث های رأس بالا = تعداد کل مثلث ها (رأس های پایین $ \times $ پاره خط بالا) + (رأس های بالا $ \times $ پاره خط های پایین) $ \Rightarrow $ $ \Rightarrow (\frac{8 \times 7}{2}) + (\frac{10 \times 9 }{2} \times 8) = 28 \times 10 + 45 \times8 = 280 + 360 = 640 $