* نکته: اگر ِA و B دو نقطۀ هم عرض در صفحه باشند، آن‌گاه: $AB=|x_B-x_A|$ * نکته: اگر ِA و B دو نقطۀ هم طول در صفحه باشند، آن‌گاه: $AB=|y_B-y_A|$ با توجه به اینکه هر سه نقطه روی محور xها واقع‌اند، پس هم‌عرض هستند، بنابراین با استفاده از نکتۀ بالا می‌توان نوشت: $\left\{ \begin{matrix}   MN={{x}_{N}}-{{x}_{M}}=3a-a=2a  \\   MP={{x}_{P}}-{{x}_{M}}=4a+1-a=3a+1  \\ \end{matrix} \right.$ حال با جایگذاری مقادیر بالا در معادلۀ $2MN+MP=22$ خواهیم داشت: $2(2a)+3a+1=22\Rightarrow 7a+1=22\Rightarrow a=3$ پس اندازۀ پاره خط NP برابر است با: $NP={{x}_{P}}-{{x}_{N}}=4a+1-3a=a+1=3+1=4$