نکته: ${{D}_{fog}}=\left\{ x\in {{D}_{g}}\left| g(x)\in {{D}_{f}} \right. \right\}$ ابتدا توجه کنید که: ${{D}_{f}}=\mathbb{R},{{D}_{g}}=\left[ -2,3 \right]$ اکنون با توجه به نکتۀ بالا می‌توان نوشت: ${{D}_{gof}}=\left\{ x\in {{D}_{f}}\left| f(x)\in {{D}_{g}} \right. \right\}=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| -2\le \sqrt[3]{x-1} \right.\le 3 \right\}$ $=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| -8\le x-1\le 27 \right. \right\}=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| -7\le x\le 28 \right. \right\}=\left[ -7,28 \right]$