حاصل معکوس عبارت $\left( \frac{۱}{x-۲}\times \frac{۱}{x+۲} \right)\div \frac{x+۱}{{{x}^{۲}}-۴}$ به ساده ترین صورت کدام است؟
$\left( \frac{1}{x-2}\times \frac{1}{x+2} \right)\div \frac{x+1}{{{x}^{2}}-4}=\frac{1}{{{x}^{2}}-2x+2x-2}\times \frac{{{x}^{2}}-4}{x+1}=\frac{1}{{{x}^{2}}-4}\times \frac{{{x}^{2}}-4}{x+1}=\frac{1}{x+1}$ معکوس $\frac{1}{x+1}$ برابر $x+1$ است.