تعداد جوابهای معادلۀ $\frac{x-۲}{x+۲}+\frac{x}{x-۲}=\frac{۸}{{{x}^{۲}}-۴}$ کدام است؟
توجه میکنیم که $x\ne 2$، زیرا ریشههای مخرج هستند. با ضرب طرفین معادله در ک.م.م مخرجها $((x-2)(x+2))$ داریم: $\begin{align} & {{(x-2)}^{2}}+x(x+2)=8 \\ & \Rightarrow 2{{x}^{2}}-2x+4=8\Rightarrow 2{{x}^{2}}-2x-4=0 \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Rightarrow x=-1,x=2 \\ \end{align}$ $x=2$ قابل قبول نیست، پس $x=-1$ و معادله فقط یک ریشه دارد.