ابتدا ۲۲۵ را تجزيه می‌كنيم:  $225={{15}^{2}}={{3}^{2}}\times {{5}^{2}}$ برای آن‌که $n!$ بر 225 بخش‌پذیر باشد باید در $n!$ دو عامل 3 و دو عامل 5 وجود داشته باشد که این موضوع اولین بار در $10!$ حاصل می‌شود، زیرا: $10!=\underset{\underline{\underline{5}}\times 2}{\mathop{\underset{\downarrow }{\mathop{10}}\,}}\,\times 9\times 8\times 7\times \underset{\underline{\underline{3}}\times 2}{\mathop{\underset{\downarrow }{\mathop{6}}\,}}\,\times \underline{\underline{5}}\times 4\times \underline{\underline{3}}\times 2\times 1$   بنابراين گزينۀ ۳ پاسخ است.  صفحه‌های ۹ و ۱۰ رياضيات گسسته