اگر مجموع ريشههای معادلهی $m{{x}^{۲}}+(m-۱)x-۱۵=۰$ برابر $-\frac{۱}{۲}$ باشد، مقدار $m$ کدام است؟
نكته: مجموع ريشههای معادلهی درجه دوم $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ از رابطهی $S=-\frac{b}{a}$ بهدست میآید. مجموع ريشههای $m{{x}^{2}}+(m-1)x-15-0$ برابر $-\frac{1}{2}$ است، پس: $\frac{-(m-1)}{m}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{m-1}{m}=\frac{1}{2}\Rightarrow 2m-2\Rightarrow m=2$