دو طرف معادله را بر ۴ تقسیم می‌کنیم:  $4x^2-6x+\frac{1}{4}=۰ \to x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{16}=0$  به دو طرف معادله $\frac{-1}{16}=-\frac{c}{a}$ را اضافه می‌کنیم: $x^2-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{16}$ به دو طرف معادله $\frac{b^2}{4a^2}$ را اضافه می‌کنیم تا سمت چپ مربع کامل شود. $x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}-\frac{1}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$ $(x-\frac{3}{4})^2=\frac{1}{2}$ $4x^2-6x+\frac{1}{4}+2=۰ \to 4x^2-6x+\frac{9}{4}=2  \to x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{2}  \to (x-\frac{3}{4})^2=\frac{1}{2}$