$A$ و $B$ دو نقطهٔ ثابت و $C$ نقطهای متغیر از یک صفحهاند، با حرکت نقطهٔ $C$ مکان هندسی نقطهٔ همرسی عمودمنصفهای مثلث $ABC$ کدام است؟
1
دایرهای به مرکز وسط $AB$
✓
✗
2
یک نقطه
✓
✗
3
خطی موازی $AB$
✓
✗
4
خطی عمود بر $AB$
✓
✗
خطا
نقاط $A$ و $B$ از مثلث $ABC$ ثابتاند؛ بنابراین عمودمنصف $AB$ نیز همواره ثابت است. میدانیم محل برخورد عمودمنصفها روی هر سه عمودمنصف واقع است. چون عمود منصف $AB$ ثابت است، بنابراین با تغییر مکان $C$ همواره محل برخورد عمودمنصفها روی عمودمنصف $AB$ خواهد بود.