دو دایرهٔ $C(O,\,R)$ و ${C}'({O}',\,\frac{R}{۲})$ مماس درون هستند. اگر اندازهٔ کوتاه‌ترین وتر از دایرهٔ بزرگ‌تر که از مرکز دایرهٔ کوچک‌تر می‌گذارد برابر ۶ باشد، محیط دایرهٔ بزرگ‌تر کدام است؟
1 $۴\pi \sqrt{۳}$
2 $۶\pi \sqrt{۲}$
3 $۸\pi \sqrt{۳}$
4 $۱۲\pi \sqrt{۲}$