${{x}^{4}}+64={{x}^{4}}+16{{x}^{2}}+64-16{{x}^{2}}={{({{x}^{2}}+8)}^{2}}-16{{x}^{2}}=({{x}^{2}}+8-4x)({{x}^{2}}+8+4x)$  بنابراین: ${{x}^{2}}+mx+n=\left\{ \begin{matrix}    {{x}^{2}}-4x+8  \\    {{x}^{2}}+4x+8  \\ \end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    m=\pm 4  \\    n=8  \\ \end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    m+n=12  \\    m+n=4  \\ \end{matrix} \right. \right. \right.$