به جای $x$ صفر می‌گذاریم و هر دو دترمینان را پیدا می‌کنیم و بین جواب‌های دو دترمینان را پیدا می‌کنیم و بین جواب‌های دو دترمینان رابطه‌ای پیدا می‌کنیم. $\left| \begin{matrix}   6 & 0 & 0  \\   0 & 0 & 6  \\   0 & 6 & 0  \\\end{matrix} \right|=6\left| \begin{matrix}   0 & 6  \\   6 & 0  \\\end{matrix} \right|=6(-{{6}^{2}})=-{{6}^{2}}=D$ حالا به جای $x$ در دترمینان خواسته شده صفر قرار می‌دهیم: $\left| \begin{matrix}   0 & 0 & 6  \\   9 & 0 & 9  \\   0 & 4 & 4  \\\end{matrix} \right|=6\left| \begin{matrix}   9 & 0  \\   0 & 4  \\\end{matrix} \right|=6(9\times 4)=6({{6}^{2}})={{6}^{3}}$