هرگاه دامنۀ تابع $f(x)=\left\{ \begin{matrix}   ۳x+۱\,\,\,;-۱\le x \lt ۲m  \\   {{x}^{۲}}+۷\,\,\,;m+۱\le x \lt ۵  \\\end{matrix} \right.$ به صورت ${{D}_{f}}=\left[ a,b) \right.$ باشد. حاصل $\frac{b-a}{m}$ کدام است؟