در نقطه‌ی تماس داریم:  $2x^2 + (m+1)x + m+6 =x $ $4x+(m+1)=1 \to 4x=-m \to x=-\frac{m}{4}$   نقطه تماس این نقطه باید در معادله‌ی اول هم صدق کند. $2(-\frac{m}{4})^2+(m+1)\times (-\frac{m}{4})+m+6=-\frac{m}{4}$  $\frac{m^2}{8}-\frac{m^2}{4}+m+6=0$ $\frac{-m^2}{8}+m+6=0 \to m^2-8m-48=0  \to (m-12)(m+4)=0 \to m=12 , m=-4$  تابع در ربع اول بر نیمساز مماس است. بنابراین فقط ۴-=m قابل قبول است.