در ریاضیات برای حل معادلات الف و ب به ترتیب از چه رابط منطقی استفاده میشود؟ الف) $(۲x-y)^۲+(x-۱)^۲=۰$ ب) $x^۲+۷x=۰$
نكتۀ 1: به گزارهٔ مركب كه از تركيب دو گزارهٔ سادهٔ p و q با رابط منطقی «یا» تشکیل شده است، ترکیب فصلی دو گزاره میگوییم و آن را به صورت «$\text{p}\vee \text{q}$» مینویسیم. نکته 2: هرگاه p و q دو گزاره باشند، گزارۀ مرکب «$p\wedge q$» که خوانده میشود «p و q» را ترکیب عطفی دو گزاره میگوییم. الف) چون عبارات ${{(2x-y)}^{2}}$ و ${{(x-1)}^{2}}$ هر دو بزرگتر یا مساوی صفر هستند، مجموعشان زمانی صفر میشود که هر دو صفر باشند، یعنی: $(x-1=0)\wedge (2x-y=0)\Rightarrow (x=1)\wedge (y=2)$ ${{x}^{2}}+7x=0\Rightarrow x(x+7)=0\Rightarrow (x=0)\vee (x+7=0)\Rightarrow (x=0)\vee (x=-7)$ (ب بنابراين در حل معادلۀ الف از رابط عاطف ($\wedge $) و در حل معادلۀ دوم از رابط فاصل ($\vee $) استفاده كرديم. صفحههای 7 و 9