مطابق شکل در چهار ضلعی ABCD، نیم‌سازهای خارجی زاویه‌های B و D یکدیگر را رد نقطه‌ای مانند E قطع کرده‌اند. اگر $ \hat{A}  =  ۸۴^{circ} $ و $ \hat{C}  =  ۱۴۸^{circ} $  باشد، آن‌گاه اندازه زاویۀ E کدام است؟