اگر $A(-۴\,,\,۰)$ و $C(۱\,,\,-۴)$ مختصات دو رأس لوزی ABCD باشد طوری که در آن $BD=\frac{۲}{۵}AC$. مساحت این لوزی برابر است با:
$AC=\sqrt{41}\Rightarrow BD=\frac{2}{5}\sqrt{41}\Rightarrow S=\frac{1}{2}AC\times BD=\frac{41}{5}$