تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی ${{x}_{۱}}+{{x}_{۲}}+{{x}_{۳}}=۸$ به‌طوری که $i=۱,۲,۳$ و $۰\le {{x}_{i}}\le ۴$ باشد، کدام است؟
1 ۱۲
2 ۱۵
3 ۱۶
4 ۱۸